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数学手抄报:缺8数

2017-12-14 出处:其他 作者: 佚名

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  12345679,被人们称为“缺8数”。 “缺8数”具有许多奇特的性质,它与几组性质相同的数相乘,会产生意想不到的结果。

1

  一、清一色

  菲律宾前总统马科斯偏的数字不是8,却是7.

  于是有人对他说:“总统先生,你不是挺喜欢7吗?拿出你的计算器,可以送你清一色的7.”

  接着,这人就用“缺8数”乘以63,顿时,777777777映入了马科斯先生的眼帘。

  “缺8数”实际上并非对7情有独钟,它是一碗端平,对所有的数都一视同仁的:

  你只要分别用9的倍数(9,18……直到81)去乘它,则111111111,222222222……直到999999999都会相继出现。

  12345679× 9 =111111111

  12345679×18=222222222

  12345679×27=333333333

  12345679×36=444444444

  12345679×45=555555555

  12345679×54=666666666

  12345679×63=777777777

  12345679×72=888888888

  12345679×81=999999999

  二、三位一体

  “缺8数”引起研究者的浓厚兴趣,于是人们继续拿3的倍数与它相乘,发现乘积竟“三位一体”地重复出现。

  12345679×12=148148148

  12345679×15=185185185

  12345679×21=259259259

  12345679×30=370370370

  12345679×33=407407407

  12345679×36=444444444

  12345679×42=518518518

  12345679×48=592592592

  12345679×51=629629629

  12345679×57=703703703

  12345679×78=962962962

  12345679×81=999999999

  这里所得的九位数全由“三位一体”的数字组成,非常奇妙!

  三、轮流“休息”

  当乘数不是3的倍数时,此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象,但仍可看到一种奇异性质:

  乘积的各位数字均无雷同。缺什么数存在着明确的规律,它们是按照“均匀分布”出现的。

  另外,在乘积中,缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。

  先看一位数的情形:

  12345679×1=12345679(缺0和8)

  12345679×2=24691358(缺0和7)

  12345679×4=49382716(缺0和5)

  12345679×5=61728395(缺0和4)

  12345679×7=86419753(缺0和2)

  12345679×8=98765432(缺0和1)

  上面的乘积中,都不缺数字3,6,9,而都缺0.缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1,且从大到小依次出现。

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