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数学手抄报:谜一般的0.618

2017-12-15 出处:其他 作者: 佚名

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  谜一般的0.618

  0.618是一个在经济生活、科学研究中都很有用的数,由它决定了一种最优化方法。使用它,人们节约了大量的时间、财力和物力,当人们探讨它的来历时才发现它竟是一种纯数学思考的产物!纯数学思考的产物怎么会那么符合实际?这就是这个数中所包含的一个美丽的谜语。

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  欧多克斯的 “中外比”

  欧多克斯是公元前4世纪的希腊数学,他曾研究过大量的比例问题,并创造了比例论。在研究比例的过程中,有一次提出这样一个问题:能否将一条线段分为不相等的两部分,使较长部分为原线段和较短部分的比例中项?

  他通过研究发现,可以将一已知线段分为两段,使之满足长线段与短线段之比等于全线段与长线段之比,即长线段为全线段与短线段的比例中项。若设已知线段为AB,点C将AB分割成AC、BC,AC>BC,且AC^2=AB·CB,那么分点C就是线段AB的黄金分割点。

  于是,欧多克斯将这种比专称为“中外比”。在数学史上,是欧多克斯首先提出的中外比,不过希腊人发现中外比要更早一些。神秘的毕达哥拉斯学派曾以五角星形为其标志,五角星形的作图中就包含着中外比。雅典的巴特农神殿是古希腊的一大杰作,这座建造于公元前5世纪的神殿的宽与高之比就恰恰符合中外比。

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